2つのサービス率は「何を数えるか」が違う

在庫のサービス率には、性質の異なる2つの定義があります。

指標定義数える単位文献での呼び方
サイクルサービス率（CSL）補充サイクルのうち、1個も欠品しなかったサイクルの割合発注サイクルα サービス率、Type 1
フィルレート需要数量のうち、手持在庫からすぐ出荷できた数量の割合個数（または受注明細）β サービス率、Type 2

サイクルサービス率は「欠品が起きたかどうか」だけを見て、何個足りなかったかは問いません。フィルレートは足りなかった数量を数えます。1サイクルで1個だけ欠品しても、サイクルサービス率の上では丸ごと失敗です。

安全在庫の基本式の安全係数 z は、サイクルサービス率から決まる値です。顧客や営業部門が気にするのは「注文した数量がそろって届いたか」で、こちらはフィルレートに近い指標です。社内で「95%」と言うとき、どちらの意味かがそろっていないと、計算した安全在庫が期待と合いません。

フィルレートは期待欠品数と発注量から決まる

需要が正規分布でバックオーダー（欠品分は後で出荷）の場合、1サイクルあたりの期待欠品数（ESC: Expected Shortage per Cycle）を使ってフィルレートを計算します。

ESC = σL × G(z)
G(z) = φ(z) − z × (1 − Φ(z))
フィルレート = 1 − ESC ÷ Q
記号意味単位数値例
σLリードタイム中の需要の標準偏差（σd×√L）個30×√9＝90
z安全係数（SS＝z×σL）無次元1.645
φ(z)、Φ(z)標準正規分布の密度関数と累積分布関数無次元φ(1.645)＝0.1031、Φ(1.645)＝0.95
G(z)標準正規損失関数無次元0.02089
Q1回の発注量個800
G(1.645) = 0.10314 − 1.645 × 0.05 = 0.02089
ESC = 90 × 0.02089 = 1.88 個
フィルレート = 1 − 1.88 ÷ 800 = 99.77%

サイクルサービス率95%は、20サイクルに1回は欠品することを意味しますが、欠品するときの不足は平均するとごくわずかで、数量で見ると99.77%は即納できています。

発注量が小さいと、同じサイクルサービス率でもフィルレートが下がる

フィルレートの式には発注量 Q が入っています。サイクルあたりの欠品数は同じでも、1サイクルで出ていく量が少なければ欠品の比率が大きくなるためです。σL＝90個のまま、z と Q を変えて計算しました。

サイクルサービス率zESCQ＝100個Q＝300個Q＝800個
90%1.2824.26個95.74%98.58%99.47%
95%1.6451.88個98.12%99.37%99.77%
99%2.3260.31個99.70%99.90%99.96%

逆に、フィルレート98%を目標に安全在庫を逆算すると、発注量によって必要な在庫がまったく違います。G(z)＝(1−0.98)×Q÷σL を満たす z を数値計算で求めました。

Q＝800個でフィルレート98%に必要な安全在庫
51個
z＝0.567、サイクルサービス率71.5%相当（本記事の数値例による計算）
Q＝100個でフィルレート98%に必要な安全在庫
146個
z＝1.619、サイクルサービス率94.7%相当（同上）

発注量が8分の1になると、同じフィルレートに必要な安全在庫はおよそ3倍になります。小ロット化・多頻度発注を進めるときは、サイクル在庫が減る一方で、フィルレートを保つための安全在庫は増える点を織り込んでおく必要があります。発注量の決め方はEOQの式と前提で扱っています。

KPI として測るときに起きるずれ

フィルレートを実績で測る場合、何を分母にするかで数字が変わります。

  • 数量フィルレート：出荷要求数量に対する即納数量の割合。安全在庫の式と対応する
  • 明細フィルレート：受注明細のうち、全量を即納できた明細の割合。1明細でも一部欠品なら失敗になり、数量フィルレートより低く出る
  • 受注フィルレート：受注1件の全明細がそろった割合。品目数の多い受注ほど低くなる

顧客との約束が受注単位なのに、安全在庫を数量フィルレートで設計すると、品目が多い受注で期待より欠品が目立ちます。KPI の定義の一覧は製造業の在庫KPI一覧を参照してください。

もう1つの落とし穴は、欠品中に受注を受け付けない運用です。営業が在庫を見て受注を断った分は需要として記録されず、フィルレートは高く見えます。記録されない需要の扱いは欠品で打ち切られた需要の扱いで扱っています。

よくある質問

ERP のサービス率の設定項目はどちらの意味ですか

製品によって異なります。設定画面のヘルプで、安全係数の算出に正規分布の逆関数だけを使っているならサイクルサービス率、発注量や損失関数を使っているならフィルレートです。分からない場合は、発注量だけを変えて安全在庫の計算結果が変わるかを試すと判別できます。

製品在庫と部品在庫で使い分けるべきですか

製品在庫は顧客の注文数量に直結するのでフィルレートで管理し、部品在庫は1個でも欠けると製造指示が止まるのでサイクルサービス率で管理するのが一般的です。組立品では、構成部品の1つが欠品すれば完成品を作れないため、部品側のサービス率は高めに置きます。

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この記事のテーマ
#サービス率#安全在庫#在庫KPI
在庫の種類
製品・出荷部品・購買品
手法
統計・安全在庫
この特集について

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この記事を書いた人

株式会社サオス

株式会社サオス 製造DX部

DELMIA Apriso を中核とした MES / 製造DX の導入・運用・人材育成と、製造業のデータ活用・AI の調査・開発・教育を手がけるITコンサルティング企業。ISO 9001:2015 / ISO 27001:2022 認証取得。 日本・中国・米国で製造業のMES・在庫・データ基盤を手がけた実務者が、計算式を検算し、欧米・中国の一次情報にあたって書いています。

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