間欠需要は「出る間隔」と「出る量」の2つで見分ける

間欠需要とは、需要がゼロの期間が多く、ときどき需要が発生する品目の需要です。設備の保守部品（スペアパーツ）、補修用の製品、受注生産品の共通部品などが典型です。

需要のパターンは、需要の発生間隔の平均（ADI: Average Demand Interval、何期間に1回需要が出るか）と、需要が出たときの数量の変動係数の2乗（CV²）の2軸で分類するのが一般的です。この2軸による分類は Syntetos・Boylan・Croston が2005年の論文で示したもので、実務では ADI 1.32、CV² 0.49 を境界とする4区分がよく使われます。

区分ADI数量の CV²特徴
平滑（smooth）1.32以下0.49未満ほぼ毎期需要があり量も安定。通常の式が使える
変動（erratic）1.32以下0.49以上毎期出るが量が大きくぶれる
間欠（intermittent）1.32超0.49未満まれに出るが、出るときの量は安定
塊状（lumpy）1.32超0.49以上まれに、しかも量が大きくぶれて出る。最も難しい

この記事の数値例は、週単位で見て平均6週に1回（ADI＝6）需要が発生し、1回の需要量は平均3個・分散2（CV²＝2÷9＝0.22）の保守部品です。区分は「間欠」に当たります。需要予測の側の手法は間欠需要の予測：クロストン法で扱っています。

リードタイム中の需要は「回数×1回の量」の複合分布になる

リードタイムを8週とすると、リードタイム中の需要は「8週のうち何回需要が出るか」と「1回あたり何個か」の組み合わせで決まります。

平均   = L × p × μs
分散   = L × ( p × E[s²] − (p × μs)² )
L：リードタイム（週）、p：各週に需要が出る確率（1/ADI）
μs：1回の需要量の平均（個）、E[s²]：1回の需要量の2乗の平均（＝分散＋平均²）
平均 = 8 × (1/6) × 3 = 4.0 個
E[s²] = 2 ＋ 3² = 11
分散 = 8 × ( (1/6) × 11 − (0.5)² ) = 8 × (1.833 − 0.25) = 12.67
標準偏差 = √12.67 = 3.56 個

平均4.0個に対して標準偏差3.56個で、変動係数は0.89です。さらに、8週間まったく需要が出ない確率が (5/6)⁸＝23.3% あります。この分布に正規分布を当てはめた結果と、乱数で20万回の8週間を発生させて数えた結果を比べます。

目標サービス率模擬計算で必要な在庫水準その達成率正規分布（μ＋zσ を切り上げ）その達成率
90%9個91.9%8.57 → 9個91.9%
95%11個96.3%9.86 → 10個94.5%
99%14個99.0%12.29 → 13個98.5%

90%では一致しますが、95%と99%では正規分布が1個ずつ足りません。1回の需要が3個前後のまとまりで出るので、裾の確率が正規分布より厚くなるためです。在庫水準が十数個の品目での1個は、在庫金額の1割弱に当たり、無視できない差です。

1個ずつ補充する基準在庫方式と、その計算

高価で需要がごく少ない保守部品では、1個出たら1個発注する基準在庫方式（(S−1, S) 方式）がよく使われます。在庫ポジション（手持＋発注残）を常に S 個に保つ方式で、需要が1個ずつ独立に出るならリードタイム中の需要はポアソン分布になり、S を直接求められます。

数値例として、月平均0.5個出る部品をリードタイム3か月で調達する場合、リードタイム中の平均需要は λ＝1.5個です。

S（基準在庫）リードタイム中に需要が S 以下に収まる確率
3個93.4%
4個98.1%
5個99.6%

95%を目標にしても、3個では足りず4個では98.1%まで上がります。少量品目ではサービス率を細かく調整できないので、「1個増やすと達成率が何%上がり、在庫金額がいくら増えるか」を並べて判断します。単価50万円の部品なら、93.4%から98.1%に上げる費用は在庫50万円分の保管費です。

発注方式の選び方と、サービス率の決め方

部品の性質向く方式理由
高価・低回転・1個ずつ出る基準在庫方式（S−1, S）在庫を最小限に保ち、出た分だけ補充する
安価・まとめて出る消耗品(s, S) 方式発注回数を抑え、1回の大きな需要にも対応する
需要が数年に1回在庫を持たず、緊急調達か保険在庫（1個）を判断確率計算より、停止時の損失と調達日数で決める

保守部品のサービス率は、在庫の側ではなく設備の側から決めます。その部品が欠けたときに止まるラインの1日あたりの損失、代替手段（修理、他設備からの転用）の有無、緊急調達にかかる日数を並べ、損失が大きい部品ほど高いサービス率を置きます。(s, S) 方式の設計はMin-Max発注の設計と数値例にまとめています。

よくある質問

需要の発生間隔は週単位と月単位のどちらで数えるべきですか

発注の判断をする周期にそろえます。週次で発注を判断するなら週単位です。月単位で集計すると、月内に何度か出た需要がまとまり、ADI が小さく見えて平滑な需要に分類されやすくなります。

何年も出ていない部品の在庫はどう扱いますか

需要確率だけで判断すると在庫ゼロが正解になりがちですが、保守部品は「出たときの損失」で持つものです。設備の残存年数と停止損失を確認し、持たないと決めた部品は緊急調達の手順と調達先を記録しておきます。不要と判断した部品は評価損の対象として処分を検討します。

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この記事のテーマ
#安全在庫#需要予測#サービス率
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保守部品・MRO部品・購買品
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統計・安全在庫需要予測・機械学習
この特集について

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  1. 安全在庫の計算式：安全係数×標準偏差×√リードタイムの前提と数値例
  2. リードタイムがばらつくときの安全在庫の式と、遅延が偏るときの補正
  3. サイクル在庫・輸送中在庫・季節在庫：在庫を6つの機能で分けて計算する
  4. 発注点の計算：リードタイム需要＋安全在庫と、発注残・引当の扱い
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この記事を書いた人

株式会社サオス

株式会社サオス 製造DX部

DELMIA Apriso を中核とした MES / 製造DX の導入・運用・人材育成と、製造業のデータ活用・AI の調査・開発・教育を手がけるITコンサルティング企業。ISO 9001:2015 / ISO 27001:2022 認証取得。 日本・中国・米国で製造業のMES・在庫・データ基盤を手がけた実務者が、計算式を検算し、欧米・中国の一次情報にあたって書いています。

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