適正在庫は「幅」で決める
定量発注（在庫が発注点を下回ったら一定量 Q を発注する方式）で運用している品目の在庫は、入庫直後に最も多く、次の入庫直前に最も少なくなる、のこぎり状の推移をします。そのため適正在庫は1つの値ではなく、次の3つで表すのが実態に合っています。
下限（入庫直前の期待値） ＝ 安全在庫 SS
平均在庫 ＝ Q ÷ 2 ＋ SS
上限（入庫直後） ＝ Q ＋ SS- Q：1回の発注量（個）。サイクル在庫は平均で Q ÷ 2
- SS：安全在庫（個）。需要とリードタイムのばらつきに備える分
- 前提：需要がおおむね一定のペースで消費され、発注量が毎回同じ
在庫が上限を超えていれば過剰、下限を割り込む頻度が想定より多ければ不足と判断できます。平均値だけを目標にすると、入庫直後の在庫を見て「多すぎる」と誤解することになります。
数値例：日需要40個・リードタイム10日・発注量800個
ある部品の条件を次のとおりとします。
| 記号 | 意味 | 値 | 単位 |
|---|---|---|---|
| d | 1日あたり平均需要 | 40 | 個／日（稼働日） |
| σd | 1日あたり需要の標準偏差 | 12 | 個／日 |
| L | 調達リードタイム（一定） | 10 | 日 |
| Q | 発注量 | 800 | 個 |
| z | 安全係数（サイクルサービス率95%） | 1.65 | 無次元 |
安全在庫は SS ＝ z × σd × √L ＝ 1.65 × 12 × √10 ≒ 62.6、切り上げて63個です。ここから適正在庫の幅は次のとおりになります。
- 下限：63個
- 平均：800 ÷ 2 ＋ 62.6 ≒ 463個（日需要の約11.6日分）
- 上限：800 ＋ 62.6 ≒ 863個
- 発注点：d × L ＋ SS ＝ 400 ＋ 62.6 ≒ 463個
平均在庫の大部分（400個）はサイクル在庫で、安全在庫は63個にすぎません。この品目の在庫を減らしたいなら、安全係数を下げるより発注量 Q を見直すほうが効きます。発注点の詳しい計算と発注残の扱いは発注点の計算で扱います。
前提が崩れると安全在庫は何倍にもなる
上の式は、需要が日ごとに独立で正規分布に従い、リードタイムが一定であることを前提にしています。前提を1つ変えるだけで、安全在庫は大きく変わります。
| 条件の変更 | 安全在庫 | 元の値との比 |
|---|---|---|
| 元の条件（z＝1.65、L＝10日一定） | 62.6個 | 1.0倍 |
| サービス率を99%に（z＝2.33） | 88.4個 | 約1.4倍 |
| リードタイムが平均10日・標準偏差3日でばらつく | 207.7個 | 約3.3倍 |
リードタイムがばらつく場合の式は SS ＝ z × √(L × σd² ＋ d² × σL²) で、1.65 × √(10 × 144 ＋ 1,600 × 9) ≒ 207.7個です。この例では、需要のばらつきより納期のばらつきのほうが安全在庫を大きく左右しています。詳しくはリードタイムがばらつくときの安全在庫の式を参照してください。
計算した適正在庫を実績で検証する
計算した幅は、過去の在庫推移と突き合わせて初めて使える値になります。
システムに載せるときは「計算の入力」を品目マスタに持つ
適正在庫の幅をシステムで運用するときは、計算結果の安全在庫や発注点だけを ERP の品目マスタに登録するのではなく、計算の入力である日需要・需要の標準偏差・リードタイム・サービス率・発注量も一緒に持たせておきます。結果だけを登録すると、需要やリードタイムが変わっても安全在庫が古い値のまま残り、誰もその根拠を説明できなくなります。
発注量 Q も、計算上の最適値ではなく、最小発注量や梱包単位で丸めた実際の値を使います。上の例で、仕入先の最小発注量が1,200個なら、平均在庫は 1,200 ÷ 2 ＋ 62.6 ≒ 663個、上限は約1,263個になり、計算上の463個より約200個多い状態が「適正」です。この差は在庫管理の問題ではなく購買条件の問題なので、在庫削減の議論では区別して扱います。
再計算の頻度は、需要が安定している品目なら四半期ごと、変動の大きい品目なら毎月が目安です。再計算した結果、安全在庫が前回から大きく変わった品目は、データの誤り（欠品月を需要ゼロとして扱っている、異常な大口受注が混ざっているなど）がないかを確認してから反映します。
よくある質問
定期発注の場合はどう計算しますか？
発注間隔を R（日）とすると、サイクル在庫は平均 d × R ÷ 2、安全在庫はリードタイムに発注間隔を加えた期間（R＋L）のばらつきに備える必要があり、SS ＝ z × σd × √(R＋L) になります。定量発注より安全在庫が大きくなるのは、次の発注機会まで在庫を見直せないためです。
適正在庫は品目ごとに計算しないといけませんか？
式は品目ごとに計算します。ただし全品目を同じ精度で管理する必要はなく、金額の大きい品目と需要が不安定な品目を優先して計算し、残りは日数ベースの簡便な基準で運用する方法もあります。
安全係数1.65はどこから来ていますか？
標準正規分布で累積確率が95%になる点（約1.645）です。補充サイクルあたりの欠品確率を5%に抑えるという意味で、出荷数量のうち何%を即納できるかとは別の指標です。
この記事に出てくる用語
安全在庫の式は、どこで嘘をつくか
需要が正規分布でないとき、リードタイムがばらつくとき。教科書の式と現場の欠品率がずれる理由 全17本
- 安全在庫の計算式：安全係数×標準偏差×√リードタイムの前提と数値例
- リードタイムがばらつくときの安全在庫の式と、遅延が偏るときの補正
- サイクル在庫・輸送中在庫・季節在庫：在庫を6つの機能で分けて計算する
- 発注点の計算：リードタイム需要＋安全在庫と、発注残・引当の扱い
この記事を書いた人
DELMIA Apriso を中核とした MES / 製造DX の導入・運用・人材育成と、製造業のデータ活用・AI の調査・開発・教育を手がけるITコンサルティング企業。ISO 9001:2015 / ISO 27001:2022 認証取得。 日本・中国・米国で製造業のMES・在庫・データ基盤を手がけた実務者が、計算式を検算し、欧米・中国の一次情報にあたって書いています。
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